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Beim Lotto werden sechs von 49 Kugeln aus der Urne gezogen.

Berechne die Wahrschlichkeit P(13), das die 13 gezogen wird.

Ich verstehe nicht ganz was ich machen muss. Ich habe ein Baumdiagramm kann damit aber nichts anfangen. Das sehr für Hilfe.

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ich glaube, dass bei Lotto die WS für alle Zahlen gleich groß ist, also P(Zahl)=1/49(Gleichverteilung)

da wir 6 Kugeln ziehen, würde ich die 1/49 mit 6 multiplizieren

1/49*6= 0,1224 = 12,24%

bin mir aber nicht sicher wollte nur mal mitdenken!

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Aloha :)

Die "\(\red{13}\)" ist unsere besondere Kugel. Stell dir vor, sie wäre rot markiert.

Alle anderen 48 Kugeln sind schwarz.

Die rote Kugel muss gezogen werden. Da nur eine rote Kugel da ist, gibt es dafür \(\binom{1}{1}\) Möglichkeiten.

Von den 48 schwarzen Kugeln müssen 5 gezogen werden. Dafür gibt es \(\binom{48}{5}\) Möglichkeiten.

Insgesamt werden von allen 49 Kugeln 6 gezogen. Dafür gibt es \(\binom{49}{6}\) Möglichkeiten.

Die Wahrscheit, dass die "\(\red{13}\)" gezogen wird, beträgt also:$$p=\frac{\binom{1}{1}\cdot\binom{48}{5}}{\binom{49}{6}}=\frac{1\cdot\binom{48}{5}}{\frac{49}{6}\cdot\binom{48}{5}}=\frac{6}{49}\approx0,122449=12,2449\%$$

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