Durchschnittliche Abkühlung berechnen

Question

Aufgabe:

In eine Tasse wird \( 90^{\circ} \mathrm{C} \) heißer Tee eingeschenkt. Der Tee kühlt auf die Zimmertemperatur von \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) ab. Die Funktion \( h \) mit \( h(t)=20+70 \cdot 0,8^{\text {t }} \) beschreibt diesen Abkühlvorgang. Dabei ist \( t \) die Zeit in Minuten und \( h(t) \) die Temperatur in \( { }^{\circ} \mathrm{C} \). Ermitteln Sie die durchschnittliche Abkühlung pro Minute in den ersten zehn Minuten und in den folgenden zehn Minuten. Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand helfen, wie ich genau die aufgeben machen soll und erklären wie man es berechnet ?

Comments

Dieser seltsame rote unterlegte Text den Du immer siehst wenn Du eine Frage stellst, in dem steht man solle die Aufgabe eintippen und nicht als Foto hochladen, bedeutet, dass man die Aufgabe eintippen und nicht als Foto hochladen soll... :)

Answer 1

Berechne h(0), h(10) und h(20).

Dividiere die Differenzen durch 10.

Vergleiche die beiden Ergebnisse.

Comments

Wie genau muss ich dividieren und differenzieren?

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Du sollst nicht differenzieren, sondern subtrahieren. Das gibt die Differenz. Und dann dividieren. Das ergibt den Durchschnitt.

\(\displaystyle \frac{h(0)-h(10)}{10} \)

\(\displaystyle \frac{h(10)-h(20)}{10} \)

Answer 2

zur Kontrolle
h0 = 90 °
h10 = 27.52 °
Differenz 90 minus 27.52 = 62.48 °
pro Minute
62.48 / 10
6.248 ° / min

h20 = 20.81