Problem/Ansatz:
Kann mir jemand erklären was genau der Unterschied zwischen Kompakten und Abgeschlossenen Mengen ist?
Laut Definition sind kompakte Mengen abgeschlossen und zusätzlich beschränkt.
Es geht um eine Aufgabe bei der man zeigen soll dass der Abstand zweier disjunkten Mengen A und B (definiert als inf d(a,b) mit a aus A und b aus B) größer als Null ist, wenn B abgeschlossen und A kompakt ist. Ist A jedoch nur abgeschlossen und nicht kompakt so kann der Abstand auch gleich Null sein.
Liegt dies an der Beschränktheit oder was unterscheidet die beiden Eigenschaften worauf man die Aufgabe zurückführen könnte?
