Additions- und Multiplikationstabellen

Question

Aufgabe:

Sei \( X \) eine Menge und \( R=\mathcal{P}(X) \) die Potenzmenge von \( X \). Erklären Sie für Elemente \( a, b \in R \) die Summe \( a+b=_{\text {def }} a \Delta b \) über die symmetrische Differenz (vergleiche Aufgabe \( 3.3 \) ) und das Produkt \( a \cdot b=_{\text {def }} a \cap b \) über den Durchschnitt der beteiligten Mengen.

(a) Erstellen Sie für \( X=\{1,2,3\} \) explizite Additions- und Multiplikationstabellen für das Verknüpfungsgebilde \( (R,+, \cdot) \). Bezeichnen Sie die Elemente von \( R \) dabei bitte wie folgt:
\( n=\varnothing, a_{1}=\{1\}, a_{2}=\{2\}, a_{3}=\{3\}, b_{1}=\{2,3\}, b_{2}=\{1,3\}, b_{3}=\{1,2\}, e=\{1,2,3\} . \)

Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich weiß leider nicht so ganz, wie ich anfangen soll. Ein Ansatz würde mir sehr weiter helfen

Comments

es fehlt 3.3 die Definition der aΔb

den Schnitt von je 2 Mengen müsstest du doch bilden können? also a+b?

lul

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es fehlt 3.3 die Definition der aΔb

Warum bemängelst du nicht gleich auch noch, dass die Definition des Durchschnitts a∩b fehlt ?

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@Gast hj2166

Danke mal wieder für deine freundlichen Bemerkungen

lul

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Bräuchte eher Hilfe bei den Tabellen

Das ist 3.3

Seien \( X \) eine Menge und \( \mathcal{P}(X) \) ihre Potenzmenge. Die symmetrische Differenz von \( A, B \subseteq \) \( X \) ist die Menge \( A \Delta B=(A \cup B) \backslash(A \cap B) \). Zeigen Sie für \( A, B, C \in \mathcal{P}(X) \) :
(i) \( A \Delta(B \Delta C)=(A \Delta B) \Delta C \),
(ii) \( A \Delta B=B \Delta A \),
(iii) \( A \Delta \varnothing=A \),
(iv) \( A \triangle A=\varnothing \).

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Hat sich erledigt, war am Anfang bloß zu blöd für die Aufgabe

Answer 1

Hallo

mach doch erstmal a*b z. B. a1*a2=n, b1b2=a3 usw

dann a1+a2=b3 usw

sag genauer was du nicht kannst, die Tabelle hat oben n-a1-a2,.....b3. dasselbe von oben nach unten, und als vorderstes das Zeichen * oder +

oder sag genauer was du nicht kannst.

Gruß lul

Comments

Ich habe zunächst a+b und a*b mit allen Elementen berechnet. Habe dann das Ergebnis in den Tabellen eingetragen. Bei mir steht allerdings oben a1-a3 und von oben nach unten b1-b3 und drinnen halt die jeweiligen Ergebnisse. Ist das falsche? Könnte ggf. ein Bild hochladen