Verknüpfungstafel Addition, Multiplikation

Question

kann jemand diese Verknüpfungstafeln?


Geben Sie in den Fällen m = 3 und m = 4 jeweils einen Körper an, der genau m Elemente enthält, indem Sie jeweils eine Verknüpfungstafel für die Addition und die Multiplikation angeben.


Danke :)

Comments

Für  m = 3  wähle den Restklassenkörper  ℤ/3ℤ.

Answer 1

m = 4: F₄ = ({0,1,a,b},•,+)
(1) Multiplikationstafel$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\color{green}\bullet&\color{blue}1&\color{blue}a&\color{blue}b\\\hline\color{blue}1&1&a&b\\\hline\color{blue}a&a&b&1\\\hline\color{blue}b&b&1&a\\\hline \end{array}$$(2) Additionstafel$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\bf\color{green}+&\color{blue}0&\color{blue}1&\color{blue}a&\color{blue}b\\\hline\color{blue}0&0&1&a&b\\\hline\color{blue}1&1&0&b&a\\\hline\color{blue}a&a&b&0&1\\\hline\color{blue}b&b&a&1&0\\\hline\end{array}$$