Wie groß muss m gewählt werden, sodass die eingeschlossene Fläche 43 FE groß ist?

Question

Gegeben sei die Parabel p(x)=x^2/9.

Die Parabel p und die Gerade g(x)=m⋅x schließen für positives m im ersten Quadranten eine Fläche ein.

Wie groß muss m gewählt werden, sodass die eingeschlossene Fläche 43 FE groß ist?

Answer 1

d(x) = m·x - 1/9·x^2 = x·(m - 1/9·x) = 0 --> x = 9·m

D(x) = 1/2·m·x^2 - 1/27·x^3

A = D(9·m) = 1/2·m·(9·m)^2 - 1/27·(9·m)^3 = 27/2·m^3 = 43 --> m = 1/3·86^(1/3) ≈ 1.471