Integration: t-Achse und Graph von f_(k) begrenzen... Fläche von 4e^{-1} FE. k?

Question

Guten Tag könnt ihr bitte Bei Aufgabe c.) helfen was soll ich tun? 

 f_(k)(t) = (t-k)e^{t/k} , k≠0. 

Comments

Guten Tag was muss ich bei Aufgabe c.) 

Bitte mit Rechnung und Erklärung, damit ich es nachvollziehen kann. 

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EDIT: Überschrift Formel geraten. Bitte gegebenenfalls korrigieren.

Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln einhalten und deine Texte und Formeln unzweideutig lesbar eingeben. 

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Hallo Lu,

Falls ein eingestelltes Foto oder Teile davon unleserlich sind, gehe mit der Maus zum
Foto, Rechtsklcik, kopieren, dann zu Paintbrush und füge es dort ein.
Dort kann ich mit der Lupenfunktion Textstellen anschauen oder bei Bedarf
das Ganze im passenden Format ausdrucken.

Die von dir vermutetet Formel habe ich unten auch angeführt.
Die erste Ableitung stimmt allerdings nicht mit der ersten Ableitung
im Foto überein.

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Wenn sich jemand gratis mit einer Frage beschäftigen soll, sollte wenigstens die Frage selbst klar formuliert sein.

Sehe gerade, dass der Fragesteller vielleicht nur an c) interessiert ist.  Das könnte er auch zu Beginn schon erwähnen. 

Answer 1

Löse die Gleichung ∫_k...∞(t-k)·e^-t/k dt = 4/e.

Answer 2

ich bzw. mein Matheprogramm kommen nicht auf die angegebene
erste Ableitung. Stimmt die Ausgangsformel ?

Ausgangsformel
1.Ableiitung ungekürzt
1.Ableitung gekürzt