Bestimmen Sie a, wenn fa(x) = 1/2·a·x^3 - 3/2·a·x + a mit der x-Achse eine Fläche von 6.75 FE einschließt?

Question

Gf_a und die x- Achse begrenzen eine Fläche von A= 6,75 FE

Bestimmen Sie den Wert für a

f_a(x)= 1/2ax³ - 3/2 ax + a                 a∈R*

ich habe a=2 bekommen ist das richtig?

Comments

Schau mal unter

https://www.mathelounge.de/148903/bestimmen-sie-den-wert-fur-a

Das dürfte die gleiche Aufgabe sein.

Answer 1

Ich poste meine Antwort und Rechnung auch mal als Antwort^^

f_a(x)= 1/2ax³ - 3/2 ax + a  

Nullstellen berechnen:

x₁= 1

x₂= -2

Dann die Funktion integrieren:

∫_-2¹ 1/2ax³-3/2ax+a dx = [1/8ax⁴-3/4ax²+ax]_-2¹

1/8a*(1)⁴-3/4a*(1)²+a*(1) - (1/8a*(-2)⁴-3/4a*(-2)²+a*(-2))

1/8a-3/4a+a-2a+3a+2a=6,75

27/8a=6,75 |:27/8

a= 2

Endlich hab ich's auch^^

Comments

Genauso habe ich es auch ;)

Answer 2

Ja. Ich bekomme als Lösung auch 2 heraus.

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Mathecoach wie geht das nochmal??

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Nullstellen bestimmen. Das integral im Intervall der Nullstellen bestimmen und dieses dann gleich dem vorgegebenen Wert setzen.

Willst du es mal probieren?

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Ja so eine Idee hatte ich auch. Ich wollte aber trotzdem mal fragen. Ja klar wieso nicht :)

Ich schreib dann mein Rechenweg hierhin?

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Ja. Das kannst du hier her schreiben. Auch als eigenständige Antwort.

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Nein warte ich mach das nochmal

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[1/8ax⁴-3/4ax²+ax]_-2¹

Im nächsten Schritt hast du den Fehler. Setz hier mal stur für x die Werte ein. Achtung die Potenz bezieht sich nur auf das x.

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Ich komme einfach nicht auf 2. Egal was ich mache Oo

Das wird mir jetzt den ganzen Tag schlechte Laune machen :(

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1/8a-3/4a+a - (2a-3a-2a)

1/8a-3/4a+a-2a+3a+2a= 6,75

27/8a= 6,75 |:27/8

a= 2

iicchhh habss

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Herzlichen Glückwunsch. Wenn man das will, dann schafft man das auch. Es hilft immer, wenn man das richtige Ergebnis kennt.

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Genau :)

aber es tut mir leid, dass ich Dir den Stern weggenommen habe :(

also würde ich nicht antworten, dann hättest Du den Stern bekommen:(

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Das war von mir durchaus so gewollt. Sonst hätte ich nicht geschrieben das du es als eigenständige Antwort schreiben sollst. Sieh es als Belohnung für deine Arbeit :) ich hab ja nichts gemacht. Ich hab das nur in Wolframalpha eingegeben und der hatte auch 2 heraus.

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Ahso:) Danke Mathecoach :)))

Ich hab Dir ein Pluspunkt gegeben:)