Graphen zuordnen bei gleichen Nullstellen?

Question

Aufgabe:

Graphen zuordnen?

Problem/Ansatz:

Ich habe hier zwei Terme ganzrationaler Funktionen und dazu zwei Graphen, die ich einander zuordnen soll.

-0,14(x^2-4)(5x^2+2)

und   -0,14(x+2)(2-x)(5x^2+2)

Der eine Graph verläuft von links oben nach rechts oben, der andere von links unten nach rechts unten. Die Nullstelln sind mir klar, doch beide Graphen haben die gleichen Nullstellen. Wie kann ich jetzt weiter vorgehen?

Vielen Dank und LG

Comments

Also ich dachte schon dass ich bei der ersten Funktion rechne:   - x^2   *   (x^2)  =  - x^4 und damit von links unten nach rechts unten?

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Vielen Dank Euch allen, jetzt ist es mir klar geworden, wenn man einfach darauf schauen muss

Answer 1

Setze einfach mal für x = 0 ein und rechne beide Terme aus. Ich denke, dann kannst du die Entscheidung treffen. Kleiner Tipp. Eigentlich brauchst du es nicht wirklich exakt berechnen. Was musst du stattdessen einfach nur beachten?

Comments

Die Vorzeichen unterscheiden sich. Passt jetzt, vielen Dank!

Answer 2

Bestimme Grad und Leitkoeffizient.

Der eine Graph verläuft von links oben nach rechts oben

Der Grad ist ungerade und der Leitkoeffizient ist negativ.

der andere von links unten nach rechts unten

Der Grad ist gerade und der Leitkoeffizient ist negativ.

Comments

Haben nicht beide Funktionen den gleichen Grad und unterschiedliche Vorzeichen der Leitkoeffizienten?

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Ja, beide Funktionen haben den gleichen Grad und unterschiedliche Vorzeichen der Leitkoeffizienten.

Answer 3

Bei der ersten Funktion ist der Koeffizient von x⁴ negativ und bei der zweiten positiv.