Berechne die Masse, die die Waage nach 8 Wochen anzeigt.

Question

Herr Müller hat sich vorgenommen abzunehmen. Er reduziert sein Körpergewicht
wöchentlich um 1 %. Zu Beginn der Diät hat er 95 kg.
1) Gib eine Funktion an, die die Masse von Herrn Müller, abhängig von der vergangenen
Zeitt (in Wochen), angibt.
2) Berechne die Masse, die die Waage nach 8 Wochen anzeigt.
3) Stelle die Funktion grafisch dar. Ermittle grafisch und rechnerisch, nach wie vielen
Wochen er sein Ziel von 85 kg erreicht hat.

Answer 1

Herr Müller hat sich vorgenommen abzunehmen. Er reduziert sein Körpergewicht wöchentlich um 1 %. Zu Beginn der Diät hat er 95 kg.

1) Gib eine Funktion an, die die Masse von Herrn Müller, abhängig von der vergangenen Zeit (in Wochen), angibt.

f(x) = 95·(1 - 0.01)^x = 95·0.99^x

2) Berechne die Masse, die die Waage nach 8 Wochen anzeigt.

f(8) = 95·0.99^8 ≈ 87.66 kg

3) Stelle die Funktion grafisch dar. Ermittle grafisch und rechnerisch, nach wie vielen Wochen er sein Ziel von 85 kg erreicht hat.

f(x) = 95·0.99^x = 85 --> x = 11.07 Wochen

~plot~ 95·0.99^x;85;{11.07|85};[[0|12|0|100]] ~plot~