Berechne damit die Iod-Menge nach 8 Wochen

Question

Aufgabe:

Aufgabe: Ein Patient hat eine Woche nach der Untersuchung noch eine Menge von 0,8 mg radioaktivem 131 Iod im Körper, nach 5 Wochen noch 0,05 mg. Erstelle eine Exponentialfunktion. Berechne damit die Iod-Menge nach 8 Wochen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe es einfach nicht.

Answer 1

Gesucht ist eine Funktion f(t)=a·e^kt. Dazu sind zwei Wertepaare bekannt (0|0,8) und (5|0,05). Diese setzen wir in f(t)=a·e^kt ein:

(1) 0,8=a·e^0·t

(2) 0,05=a·e^5·t.

Aus (1) erhalten wir a=0,8 und setzen dies in (2) ein: 0,05=0,8·e^5·k. Dies kann man nach k auflösen: k≈-0,55. Die Exponentialfunktion lautet also f(t)=0,8·e^-0,55t (t in Wochen).

Die Jod-Menge nach 8 Wochen ist dann f(8)=0,8·e^-0,55·8 ≈0,009 mg.

Comments

Wie kommt man jetzt auf 0,0009 mein Taschenrechner sagt 0,8...

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0,8·e^-0,55·8=0,8·e^-4,4≈0,8·0,012=0.0098 (war bei mit unvollständig).

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Ok Dankeschön, könntest du vielleicht noch über meine 2 anderen Aufgaben drüber schauen, die ich gestellt habe... mit dem p(3 und 18 oder so) weiß es gerade nicht...

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Eine etwas genauere Angabe brauche ich schon, um deine Aufgaben überhaupt zu finden.