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Aufgabe:

Ein Würfel mit 6 Seiten ist so manipuliert, dass die Wahrscheinlichkeit, die Zahl n
zu würfeln, proportional zu n ist.
(a) Bestimmen Sie für jedes 1 ≤ n ≤ 6 die Wahrscheinlichkeit, die Zahl n zu würfeln.
(b) Was ist die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln?


Problem/Ansatz:

Was genau ist mit proportional zu n gemeint? Wenn das klar wäre, wäre des Rest wahrscheinlich einfach zu lösen

Avatar von

Heißt vermutlich \(P(X=n)=c\cdot n\), wobei \(\displaystyle\sum_{n=1}^6P(X=n)=1\) ist, woraus \(c=\tfrac1{21}\) folgt.

Danke für den Tipp :)

1 Antwort

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Beste Antwort
Was genau ist mit proportional zu n gemeint?

Die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu würfeln, ist 2 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

Die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, ist 3 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

...

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, ist 6 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

Avatar von 55 k 🚀

Danke, damit konnte ich es lösen. :)

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