Bestimmen Sie für jedes 1 ≤ n ≤ 6 die Wahrscheinlichkeit, die Zahl n zu würfeln.

Question

Aufgabe:

Ein Würfel mit 6 Seiten ist so manipuliert, dass die Wahrscheinlichkeit, die Zahl n
zu würfeln, proportional zu n ist.
(a) Bestimmen Sie für jedes 1 ≤ n ≤ 6 die Wahrscheinlichkeit, die Zahl n zu würfeln.
(b) Was ist die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln?

Problem/Ansatz:

Was genau ist mit proportional zu n gemeint? Wenn das klar wäre, wäre des Rest wahrscheinlich einfach zu lösen

Comments

Heißt vermutlich \(P(X=n)=c\cdot n\), wobei \(\displaystyle\sum_{n=1}^6P(X=n)=1\) ist, woraus \(c=\tfrac1{21}\) folgt.

---

Danke für den Tipp :)

Answer 1

Was genau ist mit proportional zu n gemeint?

Die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu würfeln, ist 2 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

Die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, ist 3 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

...

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, ist 6 mal so groß wie die Wahrscheinlichkeit einer 1.

Comments

Danke, damit konnte ich es lösen. :)