Das Minimalpolynom hat eine 2-fache Nullstelle bei 2, also ist der größte Jordankasten 2x2. Da das charakteristisches Polynom eine dreifache Nullstelle bei 2 hat, kommt also noch ein 1x1 Jordankasten hinzu. Genauso geht man bei der Nullstelle -7 vor. Also sieht die Jordanmatrix so aus
$$ \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -7 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -7 \end{pmatrix} $$
Nachrechnen ergibt
\( \det( \lambda \cdot \text{Id} - A) = ( \lambda + 7)^2 (\lambda - 2)^3\)
