Hallo Lisa-Marie,
die Berechnung des Volumens ginge so (möchstest Du überhaupt das Volumen berechnen?)$$f\left(x\right)=x^{2}t^{2}+6tx+7 \\ \begin{aligned} V &= \pi\int f^2(x)\,\text dx \\ &= \pi\int\limits_{x=0}^{1}(x^{2}t^{2}+6tx+7)^2\,\text dx \\ &= \pi\int\limits_{x=0}^{1}(x^{4}t^{4}+36t^2x^2+49 + 12x^{3}t^{3} + 14x^2t^2 + 84tx)\,\text dx \\ &= \pi\left[\frac15x^{5}t^{4}+12t^2x^3+49x + 3x^{4}t^{3} + \frac{14}{3}x^3t^2 + 42tx^2\right]_{x=0}^{1}\\ &= \pi\left(\frac15t^{4}+12t^2+49 + 3t^{3} + \frac{14}{3}t^2 + 42t\right) \\ &= \pi\left(\frac15t^{4}+ 3t^{3} + \frac{50}{3}t^2 + 42t+49 \right) \\ \end{aligned}$$Gruß Werner
