Zeigen Sie nun umgekehrt, dass zwei Dreiecke mit identischen

Question

Aufgabe:

Wir hatten gesehen, dass bei einer Ähnlichkeitsabbildung, die Winkelbeträge eines
Dreiecks gleich bleiben. Zeigen Sie nun umgekehrt, dass zwei Dreiecke mit identischen
Winkelbeträgen auch ähnlich sind (WWW in Analogie zu unseren Kongruenzsätzen).
Hinweis: Der Kongruenzsatz (WSW) ist beim Beweis hilfreich.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz im Bezug auf den Hinweis wäre, da bei den anderen Kongruenzsätzen min. immer eine Seite vorgegeben ist können diese Dreiecke und Kongruent bzw. deckungsglich sein und nicht ähnlich.

Jedoch weiß ich nicht wie ich das am besten in einen mathematischen Beweis formulieren kann.

Vielen Dank vorab für eure Hilfe!

Answer 1

Sinussatz Dreieck 1: sin(alpha1)/a1 = sin(beta1)/b1 = sin(gamma1)/c1.

Sinussatz Dreieck 2: sin(alpha2)/a2 = sin(beta2)/b2 = sin(gamma2)/c2.

Sind alle Winkel zweier Dreiecke identisch, gilt folglich a1/a2 = b1/b2 = c1/c2