Text erkannt:
Mathematik (Brandenburg): Grundkurs
Zentrale schriftiche Abiturprüfung 2007 - A.3
Aufgabe 1: Stochastik
1.1) Nur 21 \% der Deutschen treiben regelmäBig Sport - etwa halb so viel wie der Durchschnitt der Bürger in anderen europäischen Laindern.
1.1.1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
Unter zwölf zufallig ausgewählten Deutschen befinden sich
A: genau sechs Personen, die regelmäBig Sport treiben.
B: mindestens elf Personen, die nicht zu den regelmäßig Sporttreibenden gehören.
1.1.2 Wie viele Deutsche müssten mindestens befragt werden, um mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 0,925 wenigstens eine Person zu entdecken, die regelmäBig Sport treibt?
1.1.3) Berechnen Sie, wie groß der Anteil p der regelmäßig sporttreibenden Deatschen mindestens sein müsste, damit sich mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 0,98 unter 100 zufällig ausgewählten Deutschen wenigstens eine Person befindet, die regelmäßig Sport treibt.
\( 1.2 \) Tischtennis ist in Deutschland ein beliebter Freizeitsport.
Anlässlich eines Stadtsportfestes einer kreisfreien Stadt des Landes Brandenburg wird ein Tischtennisturnier veranstaltet, an dem sieben Spieler aus dieser Stadt und zwei Spieler aus Partnerstädten teilnehmen.
Jeder Spieler tritt gegen jeden anderen Spieler an.
1.2.1 Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:
C: Unter den Medaillengewinnern befinden sich höchstens zwei Spieler aus der kreisfreien Stadt.
1.2.2 Bei jedem Spiel des Tischtennisturniers ist derjenige Spieler Sieger, der zuerst zwei Sätze gewonnen hat.
Berechnen Sie den Erwartungswert \( \mu \) für die Anzahl der zu spielenden Sätze, wenn zwei Spieler als gleich stark gelten.
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
