Erstellen Sie den Wahrscheinlichkeitsbaum für Seven Eleven/Craps

Question

Aufgabe:

Beim Spiel Seven Eleven (Wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Craps) wirft der Spieler zwei (hoffentlich unmanipulierte) Würfel.
• Ist die Augensumme 7 oder 11 gewinnt der Spieler.
• Ist die Augensumme 2, 3 oder 12 verliert er.
• Ist die Augensumme s ≠ 7, 11 und der Spieler hat nicht verloren, dann würfelt (also immer je zweimal) der Spieler weiter bis entweder Augensumme s oder 7 auftritt. Im ersten Fall gewinnt er, im zweiten Fall verliert er.

Gewinnt der Spieler, bekommt er 1€ , anderenfalls verliert er 1€ .

1. Erstellen Sie einen Wahrscheinlichkeitsbaum, der das Spiel beschreibt.
2. Was ist der erwartete Gewinn?

Problem/Ansatz:

Ich wüsste gerne, wie man einen Wahrscheinlichkeitsbaum erstellt, der theoretisch unendlich lang ist (wie hier)? Einen endlichen Baum ist mit schon klar. Aber hier? Kürzt man diesen irgendwie oder fasst man gewisse Ereignisse zusammen? Oder wie löst man das? Der Baum sprengt ja auch in der Breite völlig den Rahmen nach kürzester Zeit.

Danke schon mal im Voraus für Hilfe :)

Comments

Hab noch mal intensiv im Internet geschaut, aber da findet man einfach nichts dazu. Hat niemand eine Idee?

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Die dritte Regel macht für mich keinen Sinn, und ich befürchte das liegt nicht an mir. Was steht exakt in der Aufgabe?

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Musste das auch auf Wikipedia nachlesen. Wenn man keine 2,3,7,11 oder 12 würfelt in den ersten beiden Würfen. Dann geht das Spiel weiter.

Die Zahl die man dann geworfen hat, also entweder 4,5,6,8,9 oder 10 muss man dann in zwei Würfen wieder werfen um zu gewinnen. Wenn man dann allerdings vorher eine 7 wirft, verliert man. Die ersten beiden Regeln gelten nicht mehr, sobald man in Regel 3 gelanden ist.

Answer 1

7 oder 11: 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3, 5-6, 6-5  -> p(7v11) = 8/36 = 2/9

2, 3 oder 12: 1-1, 1-2, 2-1, 6-6 -> p= 6/36 = 1/9

Comments

Das ist der Baum bzw. die Werte für den ersten Doppelwurf.

Aber das Spiel kann ja danach noch weitergehen und dafür müsste man ja auch den Baum noch weiterführen, oder? Und das kann ja theoretisch unendlich lange weitergehen.