Ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe. Um ehrlich zu sein, habe ich keine Ahnung, was zu tun ist. Eine vollständige Lösung (mit Erklärung möglicherweise) wäre sehr hilfreich und würde mir helfen, die Aufgabe zu verstehen.
Sei A ∈ K^{n,m} eine Matrix. Zeigen Sie:
(a) Es gibt B ∈ K^{m,n} mit AB = I_{n} genau dann, wenn Rang(A) = n.
(b) Ist m ̸= n, so gibt es entweder keine oder mindestens zwei B ∈ K^{m,n} mit AB = I_{n}.
