Welcher Geldbetrag wird am Ende der 15 Jahre Frau Nolte ausgezahlt?

Question

Aufgabe:

8. a ) Frau Nolte hat vor sechs Jahren eine Erbschaft gemacht und das Geld bei ihrer Bank für 15 Jahre zu einem Zinssatz von 4,25% angelegt . Heute sind es 17972 €

1) Welcher Geldbetrag wird am Ende der 15 Jahre Frau Nolte ausgezahlt ?

2) Wie viel Euro hat sie geerbt ?

B) Vor fünf Jahren hat Herr Buhle bei seiner Bank 15 000 € für 12 Jahre zu einem festen Zinssatz angelegt . Heute sind es schon 18031,50 €

(1) Berechne den Zinssatz .

2) Wie viel Euro wird Herm Buhle nach 12 Jahren ausgezahlt ?

Problem/Ansatz:

Bitte um einen Rechenweg mit Ergebnis, Danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

die Zinseszinsformel ist

\(K_n=K_0\cdot q^n\\\)

n = Anzahl Jahre

mit \( K_n\) = Kapital mit Zinseszins nach n Jahren

\(K_0\) = Anfangskapital

q = 1 + \( \frac{p}{100} \) , p = Zinssatz

Frau Nolte hat vor sechs Jahren eine Erbschaft gemacht und das Geld bei ihrer Bank für 15 Jahre zu einem Zinssatz von 4,25% angelegt . Heute sind es 17972 €

Wir kennen

n = 6, q = 1,0425 und n = 6

Einsetzen in die Formel und nach K0 auflösen ergibt

\(17972=K_0\cdot 1,0425^6\\ \frac{17972}{1,0425^6}=K_0\\ 14000=K_0\)

Also hat Frau Nolte vor sechs Jahren 14.000 Euro geerbt.

Um zu berechnen, wieviel Euro sie nach 15 Jahren bekommst, kannst du das jetzige Kapital mit n = 9 einsetzen.

Die Aufgabe mit Herrn Buhle kannst du ebenso berechnen.

Gruß, Silvia

Comments

Was wären die Ergebnisse der Aufgabe B?

Danke

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Wie wäre es denn, du versuchst dich selber mal an der Aufgabe und setzt zumindest die bekannten Größen ein?

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Ich habe als Zinssatz bei der Aufgabe b) 1,0375 raus und wollte mich nur kontrollieren:)

Stimmt dieses Ergebnis ?

Vielen Dank

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Mein Ergebnis ist \(\sqrt[12]{\frac{18031,50}{15000}}\approx1,0155=1,55\%\)