E:2ax₁+ax₂-4x₃ = ??? Ich nehme mal an: =0 .
Dann ist die HNF (2ax₁+ax₂-4x₃ ) / (√5a^2 + 16) = 0
Und der Abstand von B (3/-5/-2) zu E also | (2a*3+a*(-5)-4*(-2)) ) / (√5a^2 + 16) |
= | (a+8) / (√5a^2 + 16) |
Und f(a)= (a+8) / (√5a^2 + 16) ist ja eine Funktion von a und die
musst du untersuchen, für welches a die den größten Betrag hat.
Mit 1. und 2. Ableitung etc.
f'(a)=0 hat nur die Lösung a=2/5 und f ' ' ist dort negativ, also ist das
ein Max. und der maximale Abstand ist d=0,2*√105.