Bringen Sie die Matrix A (1 1 3 2, 1 1 2 3, 1 1 0 0) auf Zeilenstufenform für K = ℚ

Question

Aufgabe:

Bringen Sie die Matrix
A = (1 1 3 2) ∈ M_3×4(K)
       (1 1 2 3)
       (1 1 0 0)

auf Zeilenstufenform für K = ℚ

Problem/Ansatz:

Ich konnte die Matrix nur auf die normierte Zeilenstufenform bringen: II - I, dann III - I und anschließend III - 3*II, dann bekommt man
( 1 1 3 2 )
( 0 0 -1 1)
( 0 0 0 -5)
Man möchte aber Zeilenstufenform. Hat jemand eine Idee? Wäre für Hilfe dankbar.

Answer 1

1. Zeile + 3* 2. Zeile gibt

( 1 1 0  5)
( 0 0 -1 1)
( 0 0 0 -5)

Dann 1.Zeile  + 3. Zeile

( 1 1 0  0)
( 0 0 -1 1)
( 0 0 0 -5)

und 5* 2.Zeile + 3. Zeile !

Comments

Müsste nicht in der letzten Zeile eigentlich die -5 weg?