\( \quad \) i. Seien \( e_{0}, e_{1}, e_{2}, e_{3} \in \mathbb{C} \). Bestimmen Sie das charakteristische Polynom \( \chi_{E}(\lambda) \) der Matrix
\( E:=\left(\begin{array}{cccc} 0 & 0 & 0 & -e_{0} \\ 1 & 0 & 0 & -e_{1} \\ 0 & 1 & 0 & -e_{2} \\ 0 & 0 & 1 & -e_{3} \end{array}\right) \in \mathbb{C}^{4,4} \)
Die Eigenwerte müssen Sie nicht bestimmen.
Seien nun \( e_{1}=e_{2}=e_{3}=1 \) und \( e_{0}=0 \). Berechnen Sie die zugehörigen Eigenwerte der Matrix \( E \).
