Addition von Vektoren mit einer Drohne

Question

Aufgabe:

Eine Drohne schafft unter optimalen Bedingungen eine Maximalgeschwindigkeit von 30km/h. Angenommen die Drohne fliegt von ihrer aktuellen Position aus mit Maximalgeschwindigkeit in Richtung Osten und wird durch folgende Windströmungen beeinflusst. Bestimmen Sie den Ort, an die die Drohne nach 1 h abgetrieben wurde.
i) Ablenkung durch eine Nord-Windströmung von 25 km/h. Die Drohne befindet sich an Position (10, 40)
ii) Ablenkung durch eine Nordost-Windströmung von 14,14 km/h. Die Drohne befindet sich an Position (20,20)

Problem/Ansatz:

i) Also ich muss ja die beiden Vektoren addieren und dann befindet sich die Drohne meiner Meinung nach im Punkt (40, 65). (10,40) +(30,0)+(0,25)=(40,65)

ii) Hier bräuchte ich eure Hilfe. Weil ich nicht genau weiß, wie ich die Nordost-Windströmung darstellen kann.

(20,20)+(30,0)+???

Kann mir hier jemand helfen oder sagen ob das bisher so richtig ist?

Danke schon mal!!!

Answer 1

a) [10, 40] + [30, 0] + [0, -25] = [40, 15]

b) [20, 20] + [30, 0] + [-1, -1]/|[-1, -1]|·14.14 = [40.00, 10.00]

Comments

Warum heißt der letzte Vektor bei i) (0, -25)? Norden ist doch auf der Karte oben oder?

Und kannst du mir die ii) erklären? Wie kommst du da auf den Bruch?

---

Warum heißt der letzte Vektor bei i) (0, -25)? Norden ist doch auf der Karte oben oder?

Richtig. Norden ist oben. Weißt du allerdings, in welche Richtung der ein Nordwind bläst und in welche Richtung dann Flugobjekte abgetrieben werden?

---

Nein, weiß ich nicht. Ich bin ehrlich gesagt einfach davon ausgegangen dass es dann positiv ist. Ist das dann bei der Windströmung immer so, dass wenn die Flugobjekte abgetrieben werden, dass es dann genau anders herum ist?

---

Der Nordwind kommt aus der Richtung Norden bläst aber in Richtung Süden. D.h. Flugobjekte werden nach Süden abgetrieben.

Answer 2

Wenn Du diese Geschwindigkeit siehst, solltest Du an Wurzel von 2 denken.

Der Windvektor ist \( \begin{pmatrix} 10\\10 \end{pmatrix} \), die Geschwindigkeit ist die Diagonale dieses Quadrats, bzw. die Länge des Vektors.

Comments

Also das hab ich ehrlich gesagt noch nicht verstanden. Warum Geschwindigkeit und Wurzel 2 und woher kommt der Vektor (10,10)?

---

Das ist derjenige Vektor in Richtung Nordost, der die Länge 10\( \sqrt{2} \) hat.

Wobei der Wind allerdngs normalerweise nach der Richtung benannt wird, aus der er kommt, nicht aus der, wohin er bläst. Aber da Du das anders hast, habe ich mich nach Dir gerichtet.

---

Ich habe

[-1, -1]/|[-1, -1]|·14.14 ≈ [-10, -10] benutzt.

Das wäre bei mir die Richtung Südwest, wohin ein Nordostwind bläst.