Bestimme die Funktionsgleichung der Nachfragefunktion p(x) und interpretiere ihre Koeffizienten.

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen bringt eine Schokolade mit einer exotischen Geschmacksrichtung auf den Markt. Eine Befragung hat folgende Resultate ergeben. Bei einem Absatz von 200 ME beträgt der Preis 9 GE. Werden weitere 50 ME verkauft, so verringert sich der Preis linear um 1,5 GE. Die Kostenstruktur wird durch folgende Funktion wiedergegeben:
K(x)=0,0002∙x^3-0,1∙x^2+17∙x+12
Bestimme die Funktionsgleichung der Nachfragefunktion p(x) und interpretiere ihre Koeffizienten.

Problem/Ansatz:

Wie bestimmt man ein Nachfragefunktion?

Answer 1

Du hast eine lineare Nachfragefunktion. Direse kannst du in der Punkt-Steigungsform notieren weil beides im Text angegeben ist.

p(x) = - 1.5/50·(x - 200) + 9 = 15 - 0.03·x

15 ist der Prohibitivpreis.

Je Preissenkung um 0.03 GE steigt die Nachfrage um 1 ME.