Berechne die Koeffizienten a, b und c!

Question

Aufgabe:

Eine Gleichung der Form x^3+ ax^3 + bx + c =0 hat die Lösungen x1, X2, und x3,. Berechne die Koeffizienten a, b und c!

a)  x1=1, X2=2, x3 =3

Problem/Ansatz:

wie stelle ich die Gleichungssysteme auf?

Comments

Allgemein gilt a = x1+x2+x3, b = x1*x2+x2*x3+x3*x1, c = x1*x2*x3.

Stichwort: elementarsymmetrische Funktionen

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@Hubert Grassmann

Da hast du unkritisch irgendwelches Formelsammlungs"wissen" eingestreut, welches nicht zur Situation der konkreten Aufgabe passt.

Nur ein Beispiel: Nach deiner Variante wäre c=6, obwohl c=-6 gilt.

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Danke, ich habe die Vorzeichen vergessen. Aber das ist kein Zitat aus einer Formelsammlung, sowas habe ich gelernt.

Aber ich freue mich, mit anderen Mathe-Interessierten ins Gespräch zu kommen. Wie kann man denn darüber informieren, dass ich ein in python geschriebenes Paket zur Geometrie öffentlich zugänglich machen könnte?

Answer 1

Die Gleichung lautet

(x-1)(x-2)(x-3)=0

Multipliziere die linke Seite aus, dann hast du deine Koeffizienten.