Zu \( d \in \mathbb{R} \) definieren wir \( f_{d}:(0,1] \rightarrow \mathbb{R} \) vermöge \( f_{d}(t):=\ln \left(t^{\left(t^{d}\right)}\right) \).
(a) Bestimmen Sie \( \int f_{d}(t) \mathrm{d} t \).
(b) Bestimmen Sie alle \( d \in \mathbb{R} \), für die das Integral \( \int \limits_{0+0}^{1} f_{d}(t) \mathrm{d} t \) existiert. Geben Sie für diese ferner den Wert des Integrals an.
Problem/Ansatz:
Die a) konnte ich schon bestimmen nur bei b) habe ich Probleme könnte mir jemand weiterhelfen?
