Vektor Winkelberechnung. Welche Richtung?

Question

wie ist das bei der Winkelberechnung zwischen zwei Vektoren? Müssen die beiden Startpunkte der Vektoren aneinander geheftet werden oder ist auch folgendes möglich? Habe gerade eine Denklücke:

 

Also ist das derselbe Winkel, als wenn man den rechten Vektor parallel nach links zum Start von Vektor 1 verschiebt?

Danke

Answer 1

Nein. Hier müssen die Ausgangspunkte der Beiden Vektoren aneinander geheftet werden. Du erhältst sonst den Nebenwinkel. Also den Winkel der den eigentlichen zu 180 Grad ergänzt.

Comments

Also muss bei der Winkelberechnung immer folgende Situation herrschen?

 

Dies wäre dann der korrekte Winkel, nicht wahr? Also die Regel ist dann doch: Startpunkt an Startpunkt (Oder wie unser Lehrer sagte: Po an Po)

---

Ja genau.

Sie dürfen aber nicht nur Po an Po sein sondern auch Nase an Nase. Also wenn die Spitzen aufeinander zeigen geht das auch.

Aber manchmal hat man das nicht. Im Dreieck ist mind. ein Winkel dabei wo das nicht so ist. Dann zieht man halt den errechneten Winkel von 180 Grad ab. Man kann aber auch vorher das Skalarprodukt einfach negieren.

---

Ja das ist auch gerade mein Problem. Ich muss ein Dreieck ausrechnen und habe immer falsche Winkel rausbekommen. Das liegt wohl am Skalarprodukt.

Hier ist die Skizze meiner Aufgabe und ich kriege den Winkel alpha nicht hin:

 

 

In der Aufgabe sind nur die drei Punkte gegeben. Stimmt die Skizze wenigstens soweit? Ich habe mich am Aufbau eines normalen Dreiecks koordiniert (Winkel Beta an Punkt B etc. )

---

Ja das stimmt soweit. Und auch deine Rechnung sieht gut aus.

---

Um Beta zukriegen, müss ich entweder c umkehen ODER a umkehren, richtig?

Der Winkel Beta berechnet sich ja u.a aus dem Skalarprodukt der Vektoren a und c

---

Ja genau. Entweder du drehst einen Um oder Bildest nachher den zu 180 Grad ergänzenden Winkel. Also wenn du 10 Grad heraus bekommst ist der Winkel eigentlich 170 Grad.

---

Gut danke. Du hast geschrieben "Aber manchmal hat man das nicht. Im Dreieck ist mind. ein Winkel dabei wo das nicht so ist."

Das wäre folgende Situation, wo man Gamma nicht ohne so weiteres ausrechnen kann, oder?

 

---

Ja genau. Alpha geht wegen Po an Po und beta geht wegen Nase an Nase :)

Gamma geht hier nicht direkt.

---

Okay dann habe ich das jetzt verstanden und im Hinterkopf.