Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), keine gefälschten Banknoten

Question

Aufgabe:

Die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) hat im Jahr 2021 bei einem Bargeldumlauf von 765 Millionen Stück Banknoten 6500 Eurobanknotenfälschungen sichergestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein lokales Schuhgeschäft in einem Jahr keine Banknotenfälschung entgegennimmt, wenn das Geschäft pro Tag 22 Banknoten erhält und 312 Tage im Jahr geöffnet hat?

Problem/Ansatz:

Ich komme auf 0,94, was leider falsch ist.. daher bitte ich um Prüfung! Danke!

Answer 1

n = 312·22 = 6864

p = 6500/765000000 = 13/1530000

Binomialverteilung

P(X = 0) = (1 - 13/1530000)^6864 = 0.9433463142

Also ich würde auch auf dein Ergebnis kommen. Sollt ihr auf ganze Prozent runden oder evtl .sogar das Ergebnis in Prozent und nicht als Dezimalzahl angeben.

Ob p jetzt eine gütige Wahrscheinlichkeit ist, das eine Banknote die Man bekommt gefäscht ist ist natürlich fraglich. Evtl. gibt es mehr gefäschte Banknoten die im Umlauf sind als die die sichergestellt werden.

Wenn eine Banknote sichergestellt wird, dann befindet sie sich ja weiterhin nicht mehr im Umlauf. Dann kann sie auch niemand mehr bekommen.

Comments

Super, danke ja musste in Prozent angegeben werden.. mein Fehler! Danke!

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Die Aufgabe ist so eigentlich lösbar, weil unrealistisch, wenn man genauer nachdenkt.

Wann wurden die Fälschungen rausgezogen?

Sicher nicht alle am 31. Dezember. Die Zahl hat sich gewiss unterm Jahr ständig geändert.

Es soll wohl angenommen werden, dass 6500/765000000 ein Durchschnittswert

ist, der zur Berechnung verwendet werden soll.

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Die Aufgabe ist so eigentlich lösbar, weil unrealistisch, wenn man genauer nachdenkt.

Richtig. Ich bin ich bin in meinen letzten beiden Absätzen darauf eingegangen. Sicher wird das Ergebnis nicht exakt sein aber es ist vielleicht schon ein guter Näherungswert für die echte Wahrscheinlichkeit.