Monoton Fallende Folge, beweis

Question

Die Folge ist monoton Fallend beweis:

$$\frac{k+1}{k-1}$$ mit $$k\in \mathbb{N}\geq2$$

Hat jemand einen Ansatz wie genau ich das hier löse:

$$\frac{k+1}{k-1} \gt \frac{k+2}{k}$$

Comments

\(\dfrac{k+1}{k-1}=\dfrac{k-1+2}{k-1}=\dfrac{k-1}{k-1}+\dfrac2{k-1}=1+\dfrac1{k-1}\) ist offenbar monoton fallend.

Answer 1

Multipliziere die Ungleichung mit \(k\) und das Ergebnis mit \(k-1\).

Answer 2

Hier noch eine Kontroll-Lösung von Wolframalpha