Zweierpotenz = 1mod75?

Question

in der Modulorechnung bin ich leider nicht mehr so fit und komme hier leider auf keine Lösung. Ich möchte zeigen, dass es für 1mod75=2*2^x, also 1mod75=2^{x+1} kein x gibt, das diese Gleichung erfüllt.  

Answer 1

Es ist nicht verwunderlich, dass du nicht zeigen kannst, dass es kein solches x gibt. Dennn es gibt welche, z.B. $$2^{20}\equiv 1 \mod 75$$ also z.b. x=19. Genauer gilt für alle Lösungen x der Gleichung: $$x\equiv 19 \mod 20$$