Zeigen Sie, dass für z, w in C folgendes gilt: |zw| = |z| |w|

Question

Zeigen Sie, dass für z, w in C folgendes gilt:

a) \( |z w|=|z||w| \),
b) \( |z|^{2}=\bar{z} z \),
c) \( \left|\frac{z}{|z|}\right|=1, z \neq 0 . \)

Problem/Ansatz:

Habe Probleme bei der Aufgabe. Hoffe mir kann jemand helfen.

Answer 1

Ich würde dir empfehlen die komplexen zahlen als z=a+i*b aufzuschreiben und dann die Definition des Betrages anzuwenden.