Zeigen Sie dass u o A harmonisch ist

Question

Es seien $n \in \mathbb{N}, u \in C^{2}\left(\mathbb{R}^{n}, \mathbb{R}\right)$ und $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ orthogonal, d.h., es gelte $A^{T} A=I$. Zeigen Sie

$\triangle(u \circ A)=(\triangle u) \circ A .$
Folgern Sie, dass $u \circ A$ harmonisch ist, falls $u$ harmonisch ist.

Kann jemand von euch diese Aufgabe lösen. Hänge hier fest. Dankeschön

Comments

Hallo,

das ist eine reine Rechenaufgabe. Wir brauchen die partiellen Ableitungen der Funktion $v(x):=u(Ax)$. Was sagt die Kettenregel über die Ableitung $\partial_i v(x)$?

Gruß Mathhilf