Die Aufgabe lässt sich anschaulicher darstellen. Man wirft acht 12-seitige Würfel gleichzeitig. Die Anzahl aller Möglichkeiten beträgt 12^8.
a)
Alle Teilnehmer wählen verschiedene Orte = alle Würfel zeigen unterschiedliche Augenzahlen.
Anzahl der Möglichkeiten: 12*11*10*9*8*7*6*5, p ~ 0.0464
b)
Genau 2 Teilnehmer wählen den gleichen Ort = genau 2 Würfel zeigen die gleiche Augenzahl.
Die Anzahl der möglichen Paarkombinationen beträgt \( \begin{pmatrix} 8 \\ 2 \end{pmatrix} \) * 12. Für die restlichen 6 Würfel verbleiben dann 11*10*9*8*7*6 Möglichkeiten.
Anzahl der Möglichkeiten: \( \begin{pmatrix} 8 \\ 2 \end{pmatrix} \)*12*11*10*9*8*7*6, p ~ 0.26