Gemeint ist sicher eine rechteckige Pyramide, also eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche.
Was hk3 sein soll, erschließt sich mir nicht so recht, insbesondere irritiert mich die 3 hinter dem hk. Vermutlich ist aber einfach die Körperhöhe hk gemeint, also der Abstand der Pyramidenspitze von der Grundflächenebene.
Weiterhin ist zu vermuten, dass mit
die Seite von b bis zur Mitte nach oben sind es 6 cm
die Höhe hs des Seitendreiecks über der Grundkante b der Pyramide gemeint ist.
Wenn diese Vermutungen zutreffen, dann geht man so vor (Skizze!):
Die Höhe hs ist Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten die Körperhöhe hk sowie die Strecke vom Mittelpunkt der Grundkante b zum Fußpunkt der Körperhöhe hk ist. Letztere hat die Länge a / 2 , wie man aus der Skizze ersehen kann.
Mit dem Satz des Pythagoras und hs = 6 cm ergibt sich daher:
hs2 = hk2 + ( a / 2 ) 2
<=> 6 2 = hk2 + ( a / 2 ) 2
<=> hk2 = 6 2 - ( a / 2 ) 2
<=> hk = √ ( 36 - ( a / 2 ) 2 )
