Bezeichne die lange Rechteckseite mit a und die kurze mit b.
Bezeichne außerdem die Senkrechte auf die Diagonale mit s.
Dann gilt nach Pythagoras:
8 2 + s 2 = a 2
und
4,5 2 + s 2 = b 2
und
( 8 + 4,5 ) ² = a 2 + b 2
Das sind drei Gleichungen mit drei Variablen, deren Werte man durch Lösen des Gleichungssystems ermitteln kann.
Ergebnis:
a = 10 cm
b = 7,5 cm
s = 6 cm
Der Umfang U beträgt somit:
U = 2 * ( a + b ) = 35 cm
und der Flächeninhalt F des Rechteckes ist:
F = a * b = 75 cm ²
