Rechtecke: Flächeninhalt und Umfang. Ein Rechteck hat einen Umfang von 26cm. Die Länge ist um 5cm grösser als die Breite

Question

1) Die eine Seite eines Rechtecks ist 9cm lang. Verkürzt man diese Seite um 2cm und verlängert die andere um 4cm so bleibt der Flächeninhalt gleich. Wie lang ist die andere Seite und wie gross der Flächeninhalt??

2) Ein Rechteck hat einen Umfang von 26cm. Die Länge ist um 5cm grösser als die Breite

Answer 1

 

1)

Die eine Seite eines Rechtecks ist 9cm lang.Verkürzt man diese Seite um 2cm und verlängert die andere um 4cm so bleibt der Flächeninhalt gleich. Wie lang ist die andere Seite und wie gross der Flächeninhalt??

Flächeninhalt A eines Rechtecks: A = x * y

Hier ist x = 9.

(9 - 2) * (y + 4) = 9 * y

7y + 28 = 9y

2y = 28

y = 14

Probe:

x * y = 9 * 14 = 126

(x - 2) * (y + 4) = 7 * 18 = 126

1. Seite 9cm

2. Seite 14cm

Flächeninhalt 126cm²

 

2)

Ein Rechteck hat einen Umfang von 26cm. Die Länge ist um 5cm grösser als die Breite.

Umfang U des Rechtecks: U = 2a + 2b = 26

a = b + 5

2 * (b + 5) + 2b = 26

2b + 10 + 2b = 26

4b = 16

b = 4

a = 9

Das Rechteck ist 4cm breit und 9cm lang.

Probe: 2 * 4 + 2 * 9 = 8 + 18 = 26

 

Besten Gruß