Verwässerter Wein - Verhältnis Wasser zu Wein angeben

Question

In einem Fass sind 64 L Wein. Nachdem die ersten 16L getrunken sind werden 16 L Wasser nachgefüllt. Nachdem wiederum 16 L des verdünnten Weines getrunken sind wird wieder Wasser nachgefüllt und das noch ein drittes Mal. Wieviel Liter reinen Wines ist nach dem letzten Auffüllen noch im Fass?

Answer 1

Hallo geli,

 

ich würde mal vermuten:

64 Liter * 0,75³ = 27 Liter

 

Überprüfen wir das:

Nach dem 1. Verdünnen haben wir noch 64 Liter - 16 Liter = 48 Liter reinen Weins (=3 Teile) und 16 Liter Wassers (=1 Teil).

 

Von diesem Gemisch werden 16 Liter getrunken, also 3/4 des Weins und 1/4 des Wassers.

Dann haben wir also noch 36 Liter Wein + 12 Liter Wasser.

Dazu kommen beim 2. Verdünnen 16 Liter Wasser hinzu, so dass wir 36 Liter Wein (9 Teile) haben und 28 Liter Wasser (7 Teile) .

 

Von diesem Gemisch werden 16 Liter getrunken, also 9 Liter des Weins und 7 Liter des Wassers; dann haben wir noch

27 Liter Weines und 21 Liter Wassers, insgesamt 48 Liter. 

Es wird zum 3. Mal mit Wasser verdünnt, so dass wir schließlich

27 Liter reinen Weins und 37 Liter Wassers haben.

 

Besten Gruß

Comments

Hallo Brucybabe,

deine Antwort scheint perfekt ...nur ich bin über die Fragestellung gestolpert. Woher nimmt der Fragesteller die Gewissheit . dass genau 3/4 des Weines und 1/4 des Wasser aus dem Gemisch getrunken wurde ist das eine ideale Annahme oder stehe ich vollends auf dem Schlauch.


Gruss Geli

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Hi Geli,

der Fragesteller ist ja nicht einmal von dieser idealen Annahme ausgegangen, sondern ich :-)

Ich habe angenommen, dass Wein und Wasser richtig gut vermischt werden, so dass man zum Beispiel nach dem ersten Verdünnen in jedem Glas genau 3/4 Wein und 1/4 Wasser hat. Wenn man es dagegen irgendwie einrichten könnte, dass ein Großteil des Wassers oben im Fass ist und nur ein kleiner Teil nach unten gekommen ist - oder umgekehrt - , wüsste ich nicht, wie man diese Aufgabe berechnen sollte.

Als begeisterter Rollerfahrer glaube ich (fahre selbst einen Viertakter), dass man bei Zweitaktern ein Öl-Benzin-Gemisch benutzt mit einem Teil Öl auf 50 Teile Benzin. Auch hier geht man natürlich davon aus, dass das Ganze ordentlich durchgemischt wurde :-D

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brucybabe hat den Vorgang schön ausführlich in Worten geschildert.

Ebenfalls in Worten läßt sich dies auch wie folgt etwas kürzer formulieren :

Bei jedem Trinkvorgang bleiben 3/4 der Menge im Gefäß.
64 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 48 Liter Wein vorhanden
48 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 36 Liter Wein vorhanden
36 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 27 Liter Wein vorhanden

Mathematisch 64 * 3/4  * 3/4 * 3/4 = 64 * 0.75^3

mfg Georg

Answer 2

Hallo Geli,

Bei jedem Trinkvorgang verbleiben 3/4 der Menge im Gefäß und somit auch
3/4 der Menge reinen Weines.
64 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 48 Liter Wein vorhanden
48 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 36 Liter Wein vorhanden
36 Liter Wein * 3/4 : es sind noch 27 Liter Wein vorhanden

Mathematisch 64 * 3/4  * 3/4 * 3/4 = 64 * 0.75³ = 27 Liter

mfg Georg

Answer 3

36 Liter : durch 3/4 Liter