Aufgabe:
Wie üblich wird mit Aut \( (\mathbb{H})_{i} \) die Isotropiegruppe von \( i \) in Aut \( (\mathbb{H}) \) bezeichnet. Zeigen Sie
\( \operatorname{Aut}(\mathbb{H})_{i}=\left\{z \mapsto \frac{a z+b}{-b z+a} \mid a, b \in \mathbb{R}, a^{2}+b^{2}=1\right\} \)
