Wie groß ist die absolute Abweichung zwischen der Varianz und dem Schätzwert?

Question

Aufgabe:

Die folgende Stichprobe wurde aus einer stetigen Gleichverteilung mit der unteren Grenze 17 und der oberen Grenze 31 gezogen:

x1=22.5, x2=28.4, x3=23.0, x4=30.4, x5=27.2


Ermitteln Sie die Varianz σ² dieser Gleichverteilung sowie den Schätzer für σ² auf Basis der gezogenen Stichprobe.

Wie groß ist die absolute Abweichung zwischen der Varianz und dem Schätzwert?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?:)

Answer 1

Ermitteln Sie die Varianz σ2 dieser Gleichverteilung

16.33

sowie den Schätzer für σ2 auf Basis der gezogenen Stichprobe.

15.34

|16.33 - 15.34| = 0.99

Comments

Vielen Dank, wie kommt man aber auf den Schätzer?:)

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Kannst du Erwartungswert und Varianz der Stichprobe ermitteln

x1=22.5, x2=28.4, x3=23.0, x4=30.4, x5=27.2

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Mit was muss man die Zahlen multiplizieren, weil das muss man für den Erwartungswert ja oder?:)

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Für den Erwartungswert zählt man die Zahlen zusammen und teilt durch 5 oder nicht?

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Genau und bei der Varianz muss ich immer hoch 2 rechnen oder?:)

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Ich habe ein ähnliches Beispiel, können Sie bitte den Rechenweg erklären? Ich verstehs leider nicht. Danke.

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Bei einer Gleichverteilung im Intervall [a, b]

ist der Erwartungswert

E(X) = ∫ (a bis b) (x·1/(b - a)) dx = (a + b) / 2

und die Varianz

V(X) = ∫ (a bis b) ((x - (a + b)/2)^2·1/(b - a)) dx = (a - b)^2 / 12

Siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung

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Vielen Dank! Wie berechne ich dann die Zahlen für Varianz sowie Schätzer?

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Vielen Dank! Wie berechne ich dann die Zahlen für Varianz sowie Schätzer?

Die Formel für die Varianz einer Gleichverteilung habe ich oben doch bereits weiter oben notiert.

Und ich bin mir sicher du kannst auch die Stichprobenvarianz der Stichprobe "22.5 ; 28.4 ; 23.0 ; 30.4 ; 27.2" berechnen.

Kleiner Tipp. Auch dazu findest du natürlich Grundlagen bei Wikipdia

https://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenvarianz_(Sch%C3%A4tzfunktion)

Und wenn Lesen nicht so deins ist findest du auch lehrreiche Videos bei Youtube und Studyflix.