Aufgabe:
Der Zusammenhang zwischen Geschlecht und Ausmaß der Erwerbstätigkeit soll untersucht werden. Dafür wurden von 200 Frauen und Männern die entsprechenden Daten erhoben. Um zu prüfen, ob die beiden Merkmale “Erwerbstätigkeit” und “Geschlecht” voneinander abhängig sind, wird ein Chi-Quadrat-Test (χ2-Test) durchgeführt, welcher folgendes Ergebnis liefert:
> tab
Geschlecht
Erwerbstaetigkeit maennlich weiblich
voll erwerbstaetig 47 20
teilzeit beschaeftigt 11 27
geringfuegig beschaeftigt 12 14
nicht erwerbstaetig 30 39
> chisq.test(tab)
Pearson's Chi-squared test
data: tab
X-squared = 18.945, df = 3, p-value = 0.0002806
Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
a. Zu einem Signifikanzniveau von α = 0.010 kann die Nullhypothese nicht verworfen werden.
b. Unter der Nullhypothese gilt: P(Erwerbstätigkeit = teilzeit beschäftigt) ≈ 0.25.
c. Unter der Annahme, dass die Nullhypothese gültig ist, erhält man den Wert der Teststistik oder einen größeren in ca. 99.97 % der Fälle.
d. Bei einem kritischen Wert von 9.3484 würde die Nullhypothese der Unabhängigkeit zwischen “Erwerbstätigkeit” und “Geschlecht” im vorliegenden Fall verworfen werden.
e. Ein positiver Wert der Teststatistik bedeutet, dass die Differenzen zwischen beobachteten Häufigkeiten fijb und erwarteten Häufigkeiten fije positiv sind.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand. erklären, wo man die jeweiligen Antworten ablesen kann..ich habe leider kein ähnliches Beispiel gefunden..:)
