Bivariate diskrete Verteilung (Randverteilungsfunktion)

Question

Aufgabe:

Hi, ich bearbeite folgende Aufgabe: Sei X=(X_1,X₂) ein diskret verteilter Zufallsvektor mit Wahrscheinlichkeiten

Ich soll nun F_X(5,5), F_X(1,10), F_X(5,0) berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Randverteilungsfunktion berechnet.

Aber wie berechne ich oder lese ich die gesuchten Werte ab? Bei F_X(5,5): X₁ und X₂ nehmen doch nie 5 an. Und zu F_X(1,10): X₁ fängt doch erst bei 2 an, also wird nie 1?

Zu F_X(5,0): X₂ wird doch auch nie 0?

Kann jemand helfen? Vielen Dank!!

Answer 1

Vermutlich solltest du dir klarmachen, dass

F_X(5, 5) = P(X1 ≤ 5, X2 ≤ 5) = 0.38

bedeutet.

Ich bin zumindest der Meinung, das mal so gelernt zu haben. Das sollte aber auch in deinem Skript irgendwo stehen.