Aufgabe:
Es sei A∈C5,5 mit zweifachem Eigenwert 1 und dreifachem Eigenwert μ∈C.
Kreuzen Sie alle möglichen Formen der Jordanmatrix J von A an.
$$ a. \begin{pmatrix} 1 & & & & \\ & 1 & & & \\ & & μ & & \\ & & & μ & \\ & & & & μ\end{pmatrix} \\ $$
$$ b. \begin{pmatrix} 1 & & & & \\ & μ & & & \\ & & 1 & & \\ & & & μ & \\ & & & & μ\end{pmatrix} \\ $$
$$ c. \begin{pmatrix} μ & & & & \\ & μ & & & \\ & & μ & & \\ & & & 1 & \\ & & & & 1\end{pmatrix} \\ $$
$$ d. \begin{pmatrix} 1 & 1 & & & \\ & 1 & & & \\ & & μ & & \\ & & & μ & \\ & & & & μ\end{pmatrix} \\ $$
$$ e. \begin{pmatrix} μ & & & & \\ & μ & 1 & & \\ & & μ & & \\ & & & 1 & \\ & & & & 1\end{pmatrix} \\ $$
$$ f. \begin{pmatrix} 1 & & & & \\ & 1 & & & \\ & & μ & 1 & \\ & & & μ & 1 \\ & & & & μ\end{pmatrix} \\ $$
$$ g. \begin{pmatrix} μ & 1 & & & \\ & μ & 1 & & \\ & & μ & 1 & \\ & & & 1 & 1 \\ & & & & 1\end{pmatrix} \\ $$
$$ h. \begin{pmatrix} 1 & 1 & & & \\ & 1 & & & \\ & & μ & 1 & \\ & & & μ & 1 \\ & & & & μ\end{pmatrix} \\ $$
Problem/Ansatz:
Verstehe nicht ob die Reihenfolge der Elementen in der Matrix ein Unterschied macht, und wie man Jordan-Kästchen macht, wenn da 2 unterschiedliche Eigenwerte sind
