Ableitungen Quotientenregel: f(x) = (x^2-4)/(x+2)

Question

hallo ihr lieben,

benötige Hilfe mit der Ableitung folgender Aufgabe
(x^2-4)/(x+2)
das Ergebnis soll (x-2)´=1 sein , ich versteh den Strich und das ganze Ergebnis gar nicht. Komme auf etwas anderes...

danke , liebe Grüssse

Answer 1

Nun,

(x²-4)/(x+2)

kann geschrieben werden (dritte binomische Formel) als:

= ( ( x + 2 ) * ( x - 2 ) ) / ( x + 2 )

Kürzen mit x + 2 ergibt:

= x - 2

Die Ableitung von x - 2 aber kann man schreiben als

( x - 2 ) '

und sie hat den Wert 1

Also:

(x²-4)/(x+2) ' = ( x - 2 ) ' = 1