Berechne die Ableitung

Question

Aufgabe:

Berechne die Ableitung

c) f(x) = \( \sqrt{x} \) 4-x^3

Problem/Ansatz:

Ich verstehe den Ablauf der Kettenregel bezüglich Potenzen nicht.

Comments

Hier brauchst Du keine Kettenregel.

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Was würde man den stattdessen gebrauchen?

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Prüfe mal die Frage, die 4 wirkt etwas deplaziert...

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Meinst Du \(f(x) = \sqrt{4-x^3} \) ?

Man schreibt das so: \ (f(x) = \sqrt{4-x^3} \ )

(Ohne Leerzeichen zwischen \ und Klammer)

Das x kommt vermutlich aus der Vorlage.

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\( f(x)=\sqrt{4-x^{3}} \)

\( \frac{d f(x)}{d x}=\frac{-3 x^{2}}{2 \cdot \sqrt{4-x^{3}}} \)

Answer 1

Hallo,

falls die Funktion y= √(4-x^3) lautet, wenn nicht , ist es ein Beispiel:

z= 4-x^3   innere Funktion

y=√z       äußere Funktion

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z= 4-x^3                           y=√z

dz/dx=  -3x^2                  dy/dz=1/(2 √z)

y'= dy/dz * dz/dx

y'= -3x^2  * 1/(2 √z)

y'= -3x^2  * 1/(2 √(4-x^3))

y' = \( -\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{4-x^{3}}} \)