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Aufgabe:

Geben Sie für die vier Funktionen aus Aufgabe 1 jeweils die Koeffizienten ck der komplexen Standard-Form:

f(x) = ∑(ck)*eikx

trigonometrischer Polynome (n ∈ N fest und hinreichend groß) an.

Hinweis: Formen Sie die Ausdrücke um und benutzen Sie nicht die Integralformeln für die Koeffizienten.

Autgabe 1

a) \( f(x)=\cos (x-\pi)-\sin (x+\pi), x \in \mathbb{R} \)
b) \( f(x)=\sin ^{2}(2 x), \quad x \in \mathbb{R} \)
c) \( f(x)=\left(2 e^{-3 i x}-e^{i x}\right)^{2} x \in \mathbb{R} \)
d) \( f(x)=(2 \cos x-i \sin x)^{3}, x \in \mathbb{R} \)


Problem/Ansatz:

Ich habe diese Aufgabe in der Uni bekommen als knobelaufgabe kann man mir unter die Arme greifen hier

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