Komplexe Zahlen Polynome Linearfaktoren

Question

Aufgabe:

4.)Geben Sie die Zerlegung der folgenden Polynome in Linearfaktoren (x-xi)an!  Bestimmen Sie die Nullstellen und ihre Vielfachheiten!
a) p(x)= x³+3x²-13x-15
b) w(x)=x^4-3x³-3x²+11x-6
c) q(x)=x²+2x+2

Answer 1

Hallo

4c)

c) q(x)=x²+2x+2 =0

x_1.2= -1±√(1-2)

x_1.2= -1±√-1

x_1.2= -1±i ->Nullstellen , Vielfachheit =1

q(x)= (x+1-i) (x+1+i) --->Linearfaktoren