Entfernung und Position berechnen sphärische Geometrie

Question

Aufgabe: Sphärische Geometrie:

Ein Schiff fährt von Lissabon (Q
=38° 43' N
, A = 9° 11' W) nach Südwest auf einem größten Kugel-
kreis. Wo trifft es den Äquator und wie lang ist der zurückgelegte Weg e?

Lösung :Entfernung:
e = 5402,393 km
OP= 0° 0° 0"
Position = 41,208063° = 41° 12' 29«

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe zwar ein Formeln bekommen, allerdings bin ich mit diesem Thema noch sehr unvertraut und weiß nicht wie ich zu aller erst auf die Entfernung komme.. ich hoffe mir kann jemand helfen. Vielen Dank

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ich habe zwar ein Formeln bekommen

Welchen denn?

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Die Nepersche Regel, den Winkelcosinussatz, den Seitencosinussatz und den Sinussatz.

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Text erkannt:

21:49
Frankfurt University of Applied Sciences
24. Juni 09:47
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Answer 1

Erdradius: 6371 km

a = 2 * Pi * 6371 km / 360 * (38 + 43/60) ≈ 4305 km

beta = 45°

gamma = 90°

Winkel-Kosinussatz:   \(\cos \alpha=-\cos \beta \cdot \cos \gamma+\sin \beta \cdot \sin \gamma \cdot \cos a\)

alpha ≈ 68,21°

Und dann würde ich noch das ausrechnen, was in meiner (konventionswidrigen) Skizze als b und c angeschrieben ist.

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Vielen Dank ich konnte die Aufgabe lösen !