Konfidenzintervallsbreite ohne sigma berechnen

Question

Text erkannt:

Für eine Ja/Nein Abstimmung möchte ein Sozialforschungsinstitut den Anteil der Ja-Wähler abschätzen. Dazu wird vorab eine Umfrage in der Bevölkerung durchgefüht.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, um eine Konfidenzintervallsbreite von 6 Prozentpunkten für den Anteil der ja-Wähler zu erzielen? Verwenden Sie aufgrund fehlenden Vorwissens für den Ausdruck \( \pi(1-\pi) \) im Standardfehler den größtmöglichen Wert. (Signifikanzniveau \( \alpha=10 \% \) )
\( 752.0 \)

Welches Sigma haben ich hier? Um die KI Breite zu bestimmen verwende ich die Formel (2*z(1-a/2)*sigma/Breite)^2 =n

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Dazu wird vorab eine Umfrage in der Bevölkerung durchgeführt. Wie groß muss eine Stichprobe sein, um eine …

Stichworte: stichprobe,konfidenzintervall,statistik

Aufgabe:

Für eine Ja/Nein Abstimmung möchte ein Sozialforschungsinstitut den Anteil der Ja-Wähler abschätzen. Dazu wird vorab eine Umfrage in der Bevölkerung durchgeführt. Wie groß muss eine Stichprobe sein, um eine Konfidenzintervallsbreite von 6 Prozentpunkten für den Anteil der Ja-Wähler zu erzielen? Verwenden Sie aufgrund fehlenden Vorwissens für den Ausdruck
π (1−π) im Standardfehler den größtmöglichen Wert.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe leider keinen Ansatz und somit auch keine Lösung zu dieser Aufgabe, weil ich derartige noch keine lösen musste. Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen, wäre sehr froh!

Answer 1

Dein Sigma ist σ = √(n·p·q). Dabei nimmt p·q das Maximum an, wenn p = 0.5 gilt.

Also ist der Ansatz

2·1.645·√(0.5·(1 - 0.5)/n) = 0.06 --> n = 752