Wie komme ich auf die Standardabweichung und wie berechnet man ein Quantil?

Question

Aufgabe:

Ein Holzschnitzer stellt Weihnachtsfiguren als Unikate in Handarbeit her.Aus langjähriger Erfahrung weiß er, dass er pro Figur im Mittel 2 Stunden bei einer Standardabweichung von 0.3 Stunden benötigt. Man kann davon ausgehen, dass die einzelnen Herstellungszeiten nicht gegenseitig voneinander abhängen. In einem bestimmten Jahr nimmt der Schnitzer vor Weihnachten Bestellungen über insgesamt 64 Figuren an.

1. Geben Sie die den Erwartungswert sowie die Standardabweichung der gesamten Herstellungszeit (für alle 64 Figuren) an.

2.Verwenden Sie den zentralen Grenzwertsatz, um näherungsweise ein 0.95-Quantil für die gesamte Herstellungszeit (für alle 64 Figuren) zu bestimmen.

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die Standardabweichung und wie berechnet man ein Quantil?

Answer 1

1. Geben Sie die den Erwartungswert sowie die Standardabweichung der gesamten Herstellungszeit (für alle 64 Figuren) an.

Erwartungswert: 64*2 = 128 Stunden

Standardabweichung: √64*0.3 = 8*0.3 = 2.4 Stunden

2. Verwenden Sie den zentralen Grenzwertsatz, um näherungsweise ein 0.95-Quantil für die gesamte Herstellungszeit (für alle 64 Figuren) zu bestimmen.

x_0.95 = 128 + 1.645·2.4 = 131.9 Stunden

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Warum muss man bei der Standardabweichung Wurzel 64 mal 0.3 rechnen ?

Wie kommen sie darauf?

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Für die Varianz hätte es gelautet:

64 * 0.3^2 = ...

Nun ist aber die Standardabweichung die Wurzel aus der Varianz.